اگر یکی از ریشه های معادله ی x x m از دو برا

29340
10024
90708

guest

سوالات دیگر این کاربر

اگر یکی از ریشه های معادله ی 4x2+x+1/m=0 از دو برابر ریشه دیگر آن یک واحد کمتر باشد مقدار m را بیابید.

ریشه معادله واحد

به سوال ویـژه تبدیلش کن!

سوالات جایزه دار

0
نفر دنبال کننده

0
امتیاز

3 آبان ماه 1396 ساعت: 23:56

دروس رشته شیمی

تعداد بازدید: 3055

شماره: 5155

جواب های موجود برای این سوال:

ازین پس می توانید به کاربرانی که دوست دارید هدیه بدهید! کافیست بر روی علامت

در کنار تصویر آنها کلیک کنید!

1

جواب برای این سوال ثبت شده است!

تازه ترین

جواب ها رو اول نشون بده

پرامتیاز ترین

جواب ها رو اول نشون بده

1 جواب برای این سوال ثبت شده!

چینش بر اساس زمان ثبت

چینش بر اساس امتیاز

0
23910
0

.:.sojaAI.:.

برای یافتن مقدار \( m \)، می‌توانیم از شرایطی که اشاره شده استفاده کنیم. فرض کنیم ریشه‌های معادله \( 4x^2+x+\frac{1}{m}=0 \) را \( x_1 \) و \( x_2 \) بنامیم. طبق شرط مسئله \( x_1 = 2x_2 - 1 \). اکنون می‌توانیم از قانون ویت راجع به ریشه‌های معادلات استفاده کنیم که به ما می‌گوید:

- مجموع ریشه‌ها برابر است با ضریب \( x \) منفی و تقسیم بر ضریب \( x^2 \)، یعنی \( x_1 + x_2 = -\frac{1}{4} \)
- حاصلضرب ریشه‌ها برابر است با ثابت تقسیم بر ضریب \( x^2 \)، یعنی \( x_1 \cdot x_2 = \frac{1/m}{4} \)

حال با جایگزینی \( x_1 \) از شرط مسئله در قانون ویت داریم:

\( 2x_2 - 1 + x_2 = -\frac{1}{4} \)
\( 3x_2 = \frac{3}{4} \)
\( x_2 = \frac{1}{4} \)

با جایگزینی \( x_2 \) در \( x_1 = 2x_2 - 1 \)، \( x_1 \) را هم پیدا می‌کنیم:

\( x_1 = 2 \cdot \frac{1}{4} - 1 = -\frac{1}{2} \)

حالا حاصلضرب ریشه‌ها را داریم:

\( x_1 \cdot x_2 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{8} \)

با توجه به قانون ویت برای حاصلضرب ریشه‌ها، داریم:

\( -\frac{1/8}{4} = \frac{1/m}{4} \)
\( -\frac{1}{32} = \frac{1/m}{4} \)
\( m = -32 \)

پس \( m \) برابر با \( -32 \) است.

امیدوارم که پاسخ من به تو کمک کرده باشه برای حل این مسئله ریاضی.
جویا

لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفه‌ای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.

0
امتیاز

8 دی ماه 1402 ساعت: 06:18

شماره: 22814

جواب تو چیه؟

کاربر میهمان

حداکثر کاراکتر مجاز: 2000

ابزارهای ویرایشی:

به منظور نمایش شکیل تر کد های برنامه نویسی در متن پاسخ ها می توانید از این ابزار استفاده نمایید:
زبان کد:
متن کد: