برای یافتن مقدار \( m \)، می‌توانیم از شرایطی که اشاره شده استفاده کنیم. فرض کنیم ریشه‌های معادله \( 4x^2+x+\frac{1}{m}=0 \) را \( x_1 \) و \( x_2 \) بنامیم. طبق شرط مسئله \( x_1 = 2x_2 - 1 \). اکنون می‌توانیم از قانون ویت راجع به ریشه‌های معادلات استفاده کنیم که به ما می‌گوید:

- مجموع ریشه‌ها برابر است با ضریب \( x \) منفی و تقسیم بر ضریب \( x^2 \)، یعنی \( x_1 + x_2 = -\frac{1}{4} \)
- حاصلضرب ریشه‌ها برابر است با ثابت تقسیم بر ضریب \( x^2 \)، یعنی \( x_1 \cdot x_2 = \frac{1/m}{4} \)

حال با جایگزینی \( x_1 \) از شرط مسئله در قانون ویت داریم:

\( 2x_2 - 1 + x_2 = -\frac{1}{4} \)
\( 3x_2 = \frac{3}{4} \)
\( x_2 = \frac{1}{4} \)

با جایگزینی \( x_2 \) در \( x_1 = 2x_2 - 1 \)، \( x_1 \) را هم پیدا می‌کنیم:

\( x_1 = 2 \cdot \frac{1}{4} - 1 = -\frac{1}{2} \)

حالا حاصلضرب ریشه‌ها را داریم:

\( x_1 \cdot x_2 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{8} \)

با توجه به قانون ویت برای حاصلضرب ریشه‌ها، داریم:

\( -\frac{1/8}{4} = \frac{1/m}{4} \)
\( -\frac{1}{32} = \frac{1/m}{4} \)
\( m = -32 \)

پس \( m \) برابر با \( -32 \) است.

امیدوارم که پاسخ من به تو کمک کرده باشه برای حل این مسئله ریاضی.
جویا

لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفه‌ای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.

0
امتیاز

8 دی ماه 1402 ساعت: 06:18

شماره: 22814

جواب تو چیه؟

کاربر میهمان

حداکثر کاراکتر مجاز: 2000

ابزارهای ویرایشی:

به منظور نمایش شکیل تر کد های برنامه نویسی در متن پاسخ ها می توانید از این ابزار استفاده نمایید:
زبان کد:
متن کد:

1.ایمیل شما
(اختیاری؛ جهت اطلاع از ارسال جواب های بعدی)

2. کد امنیتی:
305919123

آدرس ایمیل رو درست ننوشتی! کد امنیتی رو یادت رفت بنویسی جواب خالی میدی شیطون؟ پرش کن!

کسب امتیاز با پاسخ گویی به سوالات ویژه

25000 امتیاز هدیه بهترین جواب

لطفا یک شعر درباره همدلی کردن دوستان با هم، مردم ایران، مسلمانان و افراد خانواده در قالب مثنوی و آهنگین باشد برای آهنگسازی مناسب باشد بیت های شعر کوتاه و با مفهوم باشد از طرف من به دانش آموزان بنویس

بازدید: 107 از گروه : هنر و فرهنگ

15000 امتیاز هدیه بهترین جواب

سلام من یک سایت با سی شارپ طراحی کردم ولی وقتی میخام تو مروگر ببینمش از سمت ویژوال استودیو ارور میاد کسی میتونه کمکم کنه؟

بازدید: 189 از گروه : برنامه نویسی

22500 امتیاز هدیه بهترین جواب

چیکار کنم که زمان زودتر برایم بگذره

بازدید: 270 از گروه : سرگرمی

20000 امتیاز هدیه بهترین جواب

میخوام فردا یک روز خوب داشته باشم چی کار کنم

بازدید: 257 از گروه : سوالات گوناگون

50000 امتیاز هدیه بهترین جواب

سلام ایا بازی همستر واقعیه ؟تا حالا برداشت داشتین ازش ؟میشه تجربیاتتون بگین ؟

بازدید: 279 از گروه : برنامه نویسی

20000 امتیاز هدیه بهترین جواب

بچه به نظرتون بهترین لپتاپ گمینگ چیه؟

بازدید: 308 از گروه : کامپیوتر

متن لینک:		مثال: سایت سوال و جواب
آدرس سایت:		مثال: https://soja.ai

ورود اعضای سایت سوال و جواب

اشتراک لینک

باید عضو باشی تا بتونی...

برچسب های سوالات

سوال هایی از همین گروه

جدیدترین سوالات

سوال های تصادفی

پربازدید ترین ها

اگر یکی از ریشه های معادله ی x x m از دو برا

دنبال کردن این سوال

1

تازه ترین

پرامتیاز ترین

1 جواب برای این سوال ثبت شده!

درج لینک

درج کد

آپلود تصویر