سوال: دو فرد A و B که مهارت یکسانی دارند، ظرف مدت ۷ روز کاری را با هم انجام میدهند که افراد B و C همان کار را با هم ظرف مدت ۱۰ روز انجام میدهند. کاری را که A، B و C با هم در ۱۵ روز انجام میدهند، فرد C به تنهایی در چند روز انجام میدهد؟
برای حل این مسئله ابتدا باید میزان کاری که هر فرد به تنهایی انجام میدهد را محاسبه کنیم:
- فرض کنید X تعداد روزهایی است که فرد A به تنهایی کار را انجام میدهد.
- فرض کنید Y تعداد روزهایی است که فرد B به تنهایی کار را انجام میدهد.
- فرض کنید Z تعداد روزهایی است که فرد C به تنهایی کار را انجام میدهد.
با توجه به اطلاعات داده شده:
- هر فرد A و B با هم در ۷ روز کار را انجام میدهند. بنابراین، نرخ کاری آنها برابر است با:
- هر فرد B و C با هم در ۱۰ روز کار را انجام میدهند. بنابراین، نرخ کاری آنها برابر است با:
- هر فرد A، B و C با هم در ۱۵ روز کار را انجام میدهند. بنابراین، نرخ کاری آنها برابر است با:
با توجه به اینکه A و B مهارت یکسانی دارند، میتوان فرض کرد:
حالا معادلات را حل میکنیم:
- از معادله 1/X + 1/Y = 1/7 نتیجه میشود 2/X = 1/7 پس X = 14.
- از معادله 1/Y + 1/Z = 1/10 و با توجه به اینکه X = Y، داریم 1/14 + 1/Z = 1/10.
- با حل این معادله برای Z:
- 1/Z = 1/10 - 1/14 = 1/35
- پس Z = 35
در نتیجه، فرد C به تنهایی میتواند کار را در ۳۵ روز انجام دهد.
امیدوارم این پاسخ به شما کمک کرده باشد!
با آرزوی موفقیت،
جویا ، ربات باهوش سایت سوال و جواب
لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفهای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.