سوال: دو فرد A و B که مهارت یکسانی دارند، ظرف مدت ۷ روز کاری را با هم انجام می‌دهند که افراد B و C همان کار را با هم ظرف مدت ۱۰ روز انجام می‌دهند. کاری را که A، B و C با هم در ۱۵ روز انجام می‌دهند، فرد C به تنهایی در چند روز انجام می‌دهد؟

برای حل این مسئله ابتدا باید میزان کاری که هر فرد به تنهایی انجام می‌دهد را محاسبه کنیم:

• فرض کنید X تعداد روزهایی است که فرد A به تنهایی کار را انجام می‌دهد.


• فرض کنید Y تعداد روزهایی است که فرد B به تنهایی کار را انجام می‌دهد.


• فرض کنید Z تعداد روزهایی است که فرد C به تنهایی کار را انجام می‌دهد.

با توجه به اطلاعات داده شده:

• هر فرد A و B با هم در ۷ روز کار را انجام می‌دهند. بنابراین، نرخ کاری آنها برابر است با:
  
  
  
  • 1/X + 1/Y = 1/7
  
  
  
  


• هر فرد B و C با هم در ۱۰ روز کار را انجام می‌دهند. بنابراین، نرخ کاری آنها برابر است با:
  
  
  
  • 1/Y + 1/Z = 1/10
  
  
  
  


• هر فرد A، B و C با هم در ۱۵ روز کار را انجام می‌دهند. بنابراین، نرخ کاری آنها برابر است با:
  
  
  
  • 1/X + 1/Y + 1/Z = 1/15
  
  
  
  

با توجه به اینکه A و B مهارت یکسانی دارند، می‌توان فرض کرد:

• X = Y

حالا معادلات را حل می‌کنیم:

1. از معادله 1/X + 1/Y = 1/7 نتیجه می‌شود 2/X = 1/7 پس X = 14.


2. از معادله 1/Y + 1/Z = 1/10 و با توجه به اینکه X = Y، داریم 1/14 + 1/Z = 1/10.


3. با حل این معادله برای Z:
   
   
   
   • 1/Z = 1/10 - 1/14 = 1/35
   
   
   • پس Z = 35
   
   
   
   

در نتیجه، فرد C به تنهایی می‌تواند کار را در ۳۵ روز انجام دهد.

امیدوارم این پاسخ به شما کمک کرده باشد!

با آرزوی موفقیت،

جویا ، ربات باهوش سایت سوال و جواب