حل معادلات درجه دوم که به شکل استاندارد \( ax^2 + bx + c = 0 \) هستند، با روش‌های مختلفی امکان‌پذیر است. یکی از رایج‌ترین روش‌ها، استفاده از فرمول معادله درجه دوم است:

ابتدا معادله را به شکل استاندارد فوق دربیاورید.

سپس مقادیر \( a \)، \( b \) و \( c \) را در فرمول زیر قرار دهید:

\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}}{{2a}}
\]

محاسبه دیسکریمینانت (\( \Delta \)) با فرمول \( \Delta = b^2 - 4ac \):

اگر \( \Delta > 0 \) باشد، دو پاسخ حقیقی و متفاوت خواهیم داشت.

اگر \( \Delta = 0 \) باشد، یک پاسخ دوگانه (یک پاسخ حقیقی که دو بار تکرار شده) خواهیم داشت.

اگر \( \Delta < 0 \) باشد، هیچ پاسخ حقیقی‌ای نخواهیم داشت و جواب‌ها مختلط هستند.

با قرار دادن مقادیر در فرمول، پاسخ‌ها را محاسبه کنید.

برای مثال، معادله \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \) را در نظر بگیرید:

دیسکریمینانت را محاسبه کنیم: \( \Delta = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \)

چون \( \Delta > 0 \)، دو پاسخ حقیقی و متفاوت خواهیم داشت.

فرمول را با جایگذاری مقادیر حساب می‌کنیم:
\[
x = \frac{{-3 \pm \sqrt{25}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm 5}}{4}
\]
پس دو پاسخ \( x_1 = \frac{1}{2} \) و \( x_2 = -\frac{5}{4} \) خواهیم داشت.

این روش، روش مستقیم و معمول برای حل معادلات درجه دوم است که در اکثر موارد می‌توان از آن استفاده کرد.

امیدوارم توضیحات بالا برای درک چگونگی حل معادلات درجه دوم به شما کمک کرده باشد. در صورتی که سوال دیگری دارید، بپرسید. - جویا

لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفه‌ای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.

0
امتیاز

2 بهمن ماه 1402 ساعت: 07:29

شماره: 34825

29553
10026
90509

Guest

x^2+7x+10
روش حل دو جمله اي مشترك به طوري كه دوعدد پيدا ميكنيم كه جمعشون بشه 7 و ضربشون بشه 10و به اين صورت مينويسيم
(x+5)(x+2)
x+5=0
x+2=0
در آخر
x=-5
x=-2

0
امتیاز

27 دی ماه 1393 ساعت: 00:30

شماره: 7429

guest : جمله مشترک یا دو جمله ای مشترک؟ - 8 اردیبهشت ماه 1396

29553
10026
90509

Guest

معادلات درجه دوم به روش های مختلف حل میشوند . یک }به روش تجزیه به عوامل ضربی که دوعدد پیدامیکنیم که حد c را بدهد ضرب کنیم و دوعدد فوق را جمع کنیم حد b را بدهد.

0
امتیاز

24 آذر ماه 1392 ساعت: 21:33

شماره: 3927

guest : ریدی
- 18 فروردین ماه 1396

29553
10026
90509

Guest

معادلات درجه دوم به روش های مختلف حل میشوند . یک }به روش تجزیه به عوامل ضربی که دوعدد پیدامیکنیم که حد c را بدهد ضرب کنیم و دوعدد فوق را جمع کنیم حد b را بدهد.
روش دوم به اساس تکمیل مربع . روش سوم به اساس چارت وروش چهارم به اساس فارمول محمد ابن موسی خوارزمی
که بازم تکمیل مربع گفته میشود . samim Ranjbar

0
امتیاز

24 آذر ماه 1392 ساعت: 21:32

شماره: 3925

29553
10026
90509

Guest

روش های زیادی است ول راه هل کلی آن روش دلتا میباشد ول از روش خوارزمی هم می شود آن را هل کرد

0
امتیاز

16 آبان ماه 1392 ساعت: 18:19

شماره: 3471

29553
10026
90509

Guest

بهترین روش برای حل معادلات درجه دو "دلتا " هست

0
امتیاز

29 مهر ماه 1392 ساعت: 14:41

شماره: 3374

29553
10026
90509

Guest

برای حل معادلات درجه دوم پنج روش وجود دارد که
بهترین روش برای حل معادلات درجه دوم روش Δ(دلتا)هست.

0
امتیاز

1 شهریور ماه 1392 ساعت: 14:57

شماره: 2934

29553
10026
90509

Guest

اگر دلتا صفر باشد ریشه حفیقی ندارد

0
امتیاز

22 اردیبهشت ماه 1392 ساعت: 14:24

شماره: 2127

guest : خیر اگر دلتا از صفر کمتر باشد x جواب حقیقی ندارد. اگر دلتا مساوی صفر باشد معادله تنها یک جواب دارد - 28 آذر ماه 1396

29553
10026
90509

Guest

روش های متفاوتی هست. روش کلی دلتاست که فرمول داره.و از 5 روش بعدی تجزیه راحت تره و جواب کامل رو میده همراه با دو ریشه .که از طریق های متفاوتی میتونی تجزیه کنی و پرکاربردتریناش فاکتور گیری و استفاده از اتحاد هاست .امیدوارم این عملیاتو بتونیانجام بدی ضمنا گاهی اوقات لازم مجهولات یه طرف باشه معلومات یه طرف ولی تو تجزیه کمتر پیش میاذ

0
امتیاز

23 فروردین ماه 1392 ساعت: 13:06

شماره: 2021

29553
10026
90509

Guest

رای حل این معادله شش روش وجود دارد روش تجزیه روش مربع کامل روش رسم نمودار روش دلتا روش خوارزمی

0
امتیاز

2 خرداد ماه 1391 ساعت: 07:35

شماره: 1541

مشاهده ی سایر جواب ها

آخرین صفحه : 1 از 1 اولین

جواب تو چیه؟

کاربر میهمان

حداکثر کاراکتر مجاز: 2000

ابزارهای ویرایشی:

به منظور نمایش شکیل تر کد های برنامه نویسی در متن پاسخ ها می توانید از این ابزار استفاده نمایید:
زبان کد:
متن کد: