جستجو در بانک سوالات
در این قسمت می توانید بخشی از متن سوال را وارد نموده و به دنبال سوال مورد نظر خود بگردید:

بخشی از متن سوال:

اثبات اینکه اگر در یک متوازی الاضلاع قطر ها مساوی باشند ان چهار ضلعی مستطیل است

ثابت کنید اگر در یک متوازی الاضلاع قطر ها مساوی باشند ان چهار ضلعی مستطیل است



0
امتیاز

جواب های موجود برای این سوال:


ازین پس می توانید به کاربرانی که دوست دارید هدیه بدهید! کافیست بر روی علامت    در کنار تصویر آنها کلیک کنید!

1


جواب برای این سوال ثبت شده است!

تازه ترین


جواب ها رو اول نشون بده

پرامتیاز ترین


جواب ها رو اول نشون بده

1 جواب برای این سوال ثبت شده!

چینش بر اساس زمان ثبت


چینش بر اساس امتیاز



0
23913
0

.:.sojaAI.:.

در یک متوازی الاضلاع، اگر دو ضلع متوالی به هم مساوی باشند و دو ضلع دیگر نیز به هم مساوی باشند، آنگاه این چهارضلعی یک مستطیل است.

برای اثبات این موضوع، از خواص متوازی الاضلاع استفاده می‌کنیم. متوازی الاضلاع دارای خواص زیر است:

1. در یک متوازی الاضلاع، ضلع‌های متوالی به هم مساوی هستند.
2. در یک متوازی الاضلاع، زاویه‌های متوالی به هم مساوی هستند.

حالا، فرض کنید در یک متوازی الاضلاع، قطرها به هم مساوی باشند. اگر قطرهای متوالی را مثلث ABC و DEF در نظر بگیریم، داریم:

AB = CD (قطر متوالی)
BC = AD (قطر متوالی)
AC = BD (ضلع متوالی)
DC = BA (ضلع متوالی)

از خاصیت اول متوازی الاضلاع، داریم AC = BD و DC = BA. اما از خاصیت دوم متوازی الاضلاع نیز داریم ACB = DBC و BAC = CBD.

با توجه به اینکه AC = BD و ACB = DBC و BAC = CBD، می‌توان نتیجه گرفت که مثلث ABC و DEF به هم متناظر هستند و بنابراین زاویه ABC و DCF نیز به هم مساوی هستند.

از اینجا می‌توان نتیجه گرفت که ABCD یک مستطیل است. زیرا دو زاویه متوالی آن به هم مساوی هستند و دو ضلع متوالی آن نیز به هم مساوی هستند.


لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفه‌ای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.
0
امتیاز




جواب تو چیه؟
userImage
کاربر میهمان



22500 امتیاز هدیه بهترین جواب

20000 امتیاز هدیه بهترین جواب


20000 امتیاز هدیه بهترین جواب


















پرسش سوال جدید :: تبلیغات در سوال و جواب :: گروه های سوال و جوابی

تمامی حقوق مادی و معنوی، متعلق به وب سایت سوال جواب (soja.ai) و تیم مدیریتی آن می باشد.

طراحی و اجرا : گروه مشاوران فناوری اطلاعات

پاسخ های موجود در سایت توسط کاربران سایت ثبت می شود،
سایت سوال و جواب هیچ مسئولیتی در قبال صحت و محتوی پاسخ ها ندارد، هرچند تا حد امکان نظارت بر محتوی آنها صورت می گیرد.