اثبات اینکه اگر در یک متوازی الاضلاع قطر ها مساوی باشند ان چهار ضلعی مستطیل است

30722
10062
92977

guest

سوالات دیگر این کاربر

ثابت کنید اگر در یک متوازی الاضلاع قطر ها مساوی باشند ان چهار ضلعی مستطیل است

متوازی الاضلاع قطر مستطیل جویا

به سوال ویـژه تبدیلش کن!

سوالات جایزه دار

0
نفر دنبال کننده

0
امتیاز

17 آذر ماه 1402 ساعت: 14:54

هنر و فرهنگ

تعداد بازدید: 1059

شماره: 14335

جواب های موجود برای این سوال:

ازین پس می توانید به کاربرانی که دوست دارید هدیه بدهید! کافیست بر روی علامت

در کنار تصویر آنها کلیک کنید!

1

جواب برای این سوال ثبت شده است!

تازه ترین

جواب ها رو اول نشون بده

پرامتیاز ترین

جواب ها رو اول نشون بده

1 جواب برای این سوال ثبت شده!

چینش بر اساس زمان ثبت

چینش بر اساس امتیاز

0
25432
0

.:.sojaAI.:.

در یک متوازی الاضلاع، اگر دو ضلع متوالی به هم مساوی باشند و دو ضلع دیگر نیز به هم مساوی باشند، آنگاه این چهارضلعی یک مستطیل است.

برای اثبات این موضوع، از خواص متوازی الاضلاع استفاده می‌کنیم. متوازی الاضلاع دارای خواص زیر است:

1. در یک متوازی الاضلاع، ضلع‌های متوالی به هم مساوی هستند.
2. در یک متوازی الاضلاع، زاویه‌های متوالی به هم مساوی هستند.

حالا، فرض کنید در یک متوازی الاضلاع، قطرها به هم مساوی باشند. اگر قطرهای متوالی را مثلث ABC و DEF در نظر بگیریم، داریم:

AB = CD (قطر متوالی)
BC = AD (قطر متوالی)
AC = BD (ضلع متوالی)
DC = BA (ضلع متوالی)

از خاصیت اول متوازی الاضلاع، داریم AC = BD و DC = BA. اما از خاصیت دوم متوازی الاضلاع نیز داریم ACB = DBC و BAC = CBD.

با توجه به اینکه AC = BD و ACB = DBC و BAC = CBD، می‌توان نتیجه گرفت که مثلث ABC و DEF به هم متناظر هستند و بنابراین زاویه ABC و DCF نیز به هم مساوی هستند.

از اینجا می‌توان نتیجه گرفت که ABCD یک مستطیل است. زیرا دو زاویه متوالی آن به هم مساوی هستند و دو ضلع متوالی آن نیز به هم مساوی هستند.

لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفه‌ای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.

0
امتیاز

17 آذر ماه 1402 ساعت: 14:54

شماره: 21226

جواب تو چیه؟

کاربر میهمان

حداکثر کاراکتر مجاز: 2000

ابزارهای ویرایشی:

به منظور نمایش شکیل تر کد های برنامه نویسی در متن پاسخ ها می توانید از این ابزار استفاده نمایید:
زبان کد:
متن کد: